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Définition MMC et MDC

Qu'est-ce que MMC et MDC?

MMC (commun minimum commun) et MDC (commun maximum diviseur) sont des règles mathématiques liées respectivement au multiple commun et au diviseur commun de deux nombres ou plus.

Ce sont des outils utilisés pour faciliter la résolution de problèmes et les équations.

La MMC est la plus petite valeur pouvant être multiple de deux nombres ou plus. Le MDC est le plus grand nombre pouvant diviser plusieurs numéros en même temps.

Qu'est-ce qu'un nombre diviseur et un nombre multiple?

Pour mieux comprendre les concepts de MMC et de MDC, vous devez savoir ce qu'est un diviseur et ce qu'est un nombre multiple.

Un nombre est appelé un diviseur lorsque le compte de sa division par un autre donne un entier.

Exemple: le nombre 36 peut être divisé par: 1, 2, 3, 6, 12, 18 et 36.

Déjà les nombres multiples sont les nombres qui résultent d'une multiplication faite entre un nombre choisi et toute autre valeur.

Voir le nombre 3 multiples exemple.

Multiple
33 (3 x 1), 6 (3 x 2), 9 (3 x 3), 12 (3 x 4), 15 (3 x 5), 18 (3 x 6), 21 (3 x 7) .. .

MMC

Le calcul du multiple commun minimal (MMC) a pour but de faciliter la résolution de problèmes mathématiques impliquant deux nombres ou plus. La MMC sera le plus petit nombre multiple commun trouvé entre deux ou plusieurs nombres.

Voir dans cet exemple les multiples communs entre 2 et 4.

Multiples de 20, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 ...
Multiples de 40, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36 ...
Plusieurs numéros communs entre 2 et 40, 4, 12 ...

Comment calculer MMC

Pour déterminer le multiple commun minimum entre deux ou plusieurs nombres, vous devez suivre deux étapes:

  1. Découvrez quels sont les multiples des nombres.
  2. Vérifiez quel est le plus petit nombre multiple de tous.

Pour une meilleure compréhension, voir cet exemple de calcul MMC entre 4 et 6.

Multiple
44, 8, 12, 16, 20 ...
66, 12, 18, 24, 30 ...
MMC (4.6)12

Dans cet exemple, le plus petit nombre multiple de 4 et 6 est 12.

MDC

Le commun maximum (MDC) est le plus grand nombre qui divise plusieurs autres nombres en même temps.

Comment calculer le MDC

Pour calculer le diviseur commun maximum, nous devons décomposer les nombres par factorisation.

  1. Décoder tous les nombres.
  2. Trouvez les nombres communs dans toutes les décompositions.
  3. Le MDC sera la valeur de la multiplication de nombres communs.

Voir l'exemple de calcul du MDC entre les chiffres 20 et 50.

Décomposition
202 x 3 x 5
502 x 5 x 5
MDC (20, 50)10 (2 x 5)

Le résultat du MDC entre 20 et 50 est 10. Pour connaître le résultat du MDC, il suffit de multiplier les diviseurs communs (2 et 5).

Différences entre MMC et MDC

Les méthodes de calcul de la MMC et du MDC présentent certaines similitudes. Par conséquent, il est important de veiller à ne pas confondre les concepts.

Le moyen le plus simple de comprendre leurs différences est de connaître les applications pratiques de chacun.

MMC

La première étape consiste à vérifier si le problème nécessite la recherche d'un nombre minimal ou multiple simplifiant la résolution. Dans ces cas, la MMC doit être utilisée.

Il peut être utilisé, par exemple, pour résoudre des équations ayant des fractions avec des dénominateurs différents, car le multiple commun minimum facilite la résolution de ce type de problème.

La MMC peut également être utilisée pour comparer différentes fractions afin de déterminer si elles sont équivalentes.

MDC

Le MDC doit être utilisé lorsque le problème soulève des questions sur les calculs de division.

Par exemple, MDC peut être utilisé pour résoudre des problèmes dans lesquels vous devez déterminer la taille la plus grande ou la plus petite de quelque chose.

Voir aussi les significations de Arithmetic et Arithmetic Progression.

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