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Définition Méthode Somme et Produit

Quelle est la méthode Somme et Produit:

Sum and Product est une méthode appliquée dans les équations du 2e degré afin de trouver leurs racines respectives.

La méthode somme et produit est souvent utilisée comme alternative à la formule de Bháskara, car elle consiste en une technique plus simple et plus rapide d’obtention des résultats souhaités.

Cependant, l'application de la somme et du produit dans une équation du 2e degré n'est conseillée que lorsque les coefficients de celle-ci sont des entiers. Si elles sont fractionnées, par exemple, le schéma de Bháskara peut être plus facile.

Comment utiliser la méthode somme et produit

Pour utiliser cette technique, vous devez appliquer deux formules différentes:

Somme des racines

Produit racine

Pour trouver les valeurs des coefficients a, b et c, il est nécessaire d’observer l’équation du 2e degré: ax2 + bx + c = 0 .

Les valeurs obtenues en x1 et x2 doivent correspondre au résultat respectif de l'addition et de la multiplication dans les deux formules.

Exemple:

Dans une équation du 2e degré: x2 - 7x + 10 = 0

Somme des racines

x1 + x2 = - (- 7) / 1

x1 + x2 = 7

Produit racine

x1 * x2 = 10/1

x1 * x2 = 10

Maintenant, à partir de la déduction logique, vous devez trouver deux nombres qui totalisent 7 et qui multiplient le résultat dans 10.

Ainsi, les hypothèses sur le nombre aboutissant au produit 10 sont les suivantes:

1 * 10 = 10 ou 2 * 5 = 10

Pour connaître les racines correctes, nous devons vérifier la somme. Parmi les options disponibles, il est vérifié que 2 et 5 sont les résultats corrects, puisque 2 + 5 = 7 .

De cette façon, nous trouvons que les racines de l'équation initiale sont x '= 2 et x' '= 5.

Quand faut-il appliquer la méthode de la somme et du produit?

Ce ne sont pas toutes les équations du 2e degré qui permettent l'utilisation de la somme et du produit. S'il n'est pas possible de trouver deux nombres satisfaisant à la fois la somme et la formule de multiplication, il est alors nécessaire d'utiliser une autre méthode de résolution, telle que le schéma de Bhaskara, par exemple.

Exemple:

Équation du 2e degré: x2 + 3x + 5 = 0

Somme des racines: x1 + x2 = -3/1 = -3

Produit racine: x1 * x2 = 5/1 = 5

Dans ce cas, les racines correspondant au produit doivent être 5 et 1. Cependant, la somme de ces deux chiffres est différente de -3. Ainsi, il devient impossible de déterminer les racines de l'équation par la méthode somme et produit.

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